Por que o Tesouro IPCA+ 2045 cai 11% quando a Selic sobe 1 ponto percentual, enquanto o Tesouro IPCA+ 2030 cai apenas 4%? A resposta cabe em uma palavra técnica: duration. É a métrica que mede a sensibilidade de um título a mudanças nas taxas de juros — e dominar esse conceito é o que separa o investidor que escolhe prazo com lógica daquele que se surpreende com a tela vermelha. Depois de ver o mercado por dentro, observo que duration é o conceito da matemática financeira mais útil para o investidor pessoa física e o menos ensinado nos materiais de divulgação.
A intuição
Imagine dois títulos: o primeiro paga R$ 1.000 daqui a 1 ano; o segundo paga R$ 1.000 daqui a 20 anos. Os dois têm o mesmo valor de face, mas comportamentos opostos diante de mudanças nas taxas. O título de 1 ano quase não muda de preço se a taxa subir — você está prestes a receber o dinheiro de qualquer forma. O título de 20 anos cai bastante: agora seu dinheiro está "preso" em uma taxa antiga por duas décadas a mais, e o desconto ao valor presente fica maior.
Duration captura essa intuição numericamente. Quanto maior o tempo até receber, maior a sensibilidade. A fórmula leva em conta também os fluxos intermediários (juros semestrais, no caso do Tesouro IPCA+), mas a essência é essa: tempo até receber = quanto o preço se mexe com juros.
Duration ≠ prazo
Um título com vencimento em 2045 pode ter duration de 11 anos, não 19. A diferença vem dos fluxos intermediários (juros semestrais que reduzem a "espera média"). Duration é sempre menor ou igual ao prazo total. Para títulos sem cupons (zero coupon), duration = prazo. Para títulos com cupons, duration < prazo.
A fórmula prática
A regra de bolso (duration modificada) que o investidor brasileiro precisa saber:
Variação aproximada do preço ≈ −Duration × Variação na taxa
Exemplo: IPCA+ 2035 com duration 6,5 anos. Se taxa real subir 1 p.p.:
Variação preço ≈ −6,5 × 1% = −6,5%
Se taxa cair 0,5 p.p.: Variação ≈ −6,5 × (−0,5%) = +3,25%
É uma aproximação linear: para variações pequenas (até 1 p.p.), a estimativa é boa. Para variações grandes (3+ p.p.), entra a convexidade — uma correção que costuma fazer o efeito real ser um pouco menor que o estimado pela duration pura. Para o investidor pessoa física, a aproximação linear é suficiente.
Tabela: duration dos principais Tesouros
Estimativas para agosto de 2026 (Selic 14,00%, taxa real IPCA+ ≈ 6,5%):
| Título | Duration | Impacto se juros +1 p.p. | Interpretação |
|---|---|---|---|
| Tesouro Selic 2030 | 0,1 ano | ≈ 0,1% | Quase imune a oscilações de juros |
| Tesouro Prefixado 2027 | 0,9 ano | ≈ 0,9% | Baixíssima sensibilidade |
| Tesouro Prefixado 2030 | 3,2 anos | ≈ 3,2% | Sensibilidade moderada |
| Tesouro IPCA+ 2030 | 3,8 anos | ≈ 3,8% | Sensibilidade moderada |
| Tesouro IPCA+ 2035 | 6,5 anos | ≈ 6,5% | Sensibilidade alta |
| Tesouro IPCA+ 2045 | 11,2 anos | ≈ 11,2% | Sensibilidade muito alta |
| Tesouro IPCA+ 2055 | 14,8 anos | ≈ 14,8% | Sensibilidade extrema |
Estimativas com base em Tesouro Direto, agosto/2026. A duration exata é publicada pelo Tesouro Nacional na ficha de cada título e atualizada diariamente. Fins educacionais.
Como usar duration na escolha de prazo
Na prática, costumo sugerir o seguinte raciocínio em duas perguntas:
Pergunta 1: Quando vou usar esse dinheiro?
Se a resposta for "em 3 anos", procure título com duration próxima de 3 anos. Se for "em 15 anos", duration alta (10+) é aceitável e até desejável (taxa maior).
Pergunta 2: Posso aceitar oscilação no caminho?
Se vai abrir o app diariamente e vai sofrer com -10% na tela, melhor reduzir duration (escolher prazo mais curto). Se aceita revisar trimestral ou anualmente sem agir, duration alta é OK.
Estratégia de imunização
Casar a duration média da carteira com seu horizonte de uso protege contra surpresa de juros. Se você precisa do dinheiro em 7 anos, monte mix de títulos com duration média próxima de 7 — independentemente do que aconteça com Selic, o resultado fica próximo do contratado. É a técnica usada por gestores de fundos de pensão.
Convexidade: a curva escondida
Duration é uma aproximação linear. Para mudanças grandes nas taxas, o preço varia mais que a duration sugere quando juros caem, e menos quando juros sobem — esse "ajuste" é a convexidade. Para o investidor brasileiro, a importância é prática:
-
Convexidade é geralmente positiva para o detentor de títulos — você ganha mais nas quedas de juros do que perde nas altas equivalentes
-
Esse efeito é mais relevante em títulos longos (IPCA+ 2045+, IPCA+ 2055)
-
Em variações pequenas (até 1 p.p.), convexidade é desprezível
-
Em variações grandes (3+ p.p.), a diferença pode chegar a 1-2 pontos percentuais
Escada de duration (laddering) na prática
Quem não quer apostar tudo em um único prazo pode montar uma escada de vencimentos — o chamado laddering. A ideia é dividir a carteira de renda fixa em tranches com durations diferentes: uma parte curta (liquidez e baixa oscilação), uma parte média (4 a 6 anos) e uma parte longa (10+ anos) para capturar juro real alto.
O efeito prático é duplo. Primeiro, suaviza a volatilidade: quando os juros sobem e o trecho longo cai na marcação a mercado, o trecho curto quase não se mexe e segura o resultado da carteira. Segundo, cria reinvestimento programado: a cada vencimento da ponta curta, você decide se renova na taxa do momento ou alonga. É a versão pessoa física da técnica de imunização usada por fundos de pensão.
Montar essa escada faz parte de uma decisão maior de alocação — vale ver como montar a carteira de investimentos do zero. E se boa parte da renda fixa for em CDB em vez de Tesouro, o passo a passo de escolha de emissor e prazo está em como investir em CDB — lembrando que CDB prefixado longo carrega a mesma duration alta de um Tesouro de prazo equivalente.
Erros comuns sobre duration
-
Confundir duration com prazo total: são diferentes para títulos com cupons
-
Subestimar volatilidade de IPCA+ longos: duration de 11 anos significa que o título pode oscilar 22% se taxas mudarem 2 p.p.
-
Comprar IPCA+ longo para objetivo de curto prazo: erro clássico que gera prejuízo se houver venda antes
-
Achar que Tesouro Selic tem duration alta porque vence em 2030: Tesouro Selic é pós-fixado, duration próxima de zero
-
Ignorar duration ao montar carteira: uma carteira 100% IPCA+ 2045 oscila 3-4× mais que uma 50% Selic + 50% IPCA+ 2030
Leituras relacionadas
Perguntas frequentes
O que é duration de um título?
Duration é o tempo médio ponderado para receber os fluxos de caixa de um título. Na prática, mede a sensibilidade do preço a mudanças nas taxas de juros: para cada 1 ponto percentual de variação na taxa, o preço varia aproximadamente o valor da duration (em anos) na direção oposta. IPCA+ 2045 com duration de 11 anos cai cerca de 11% quando os juros sobem 1 p.p.
Como escolher o prazo do Tesouro Direto usando duration?
Casar a duration com o horizonte de uso do dinheiro. Para precisar dos recursos em 5 anos, escolher título com duration próxima de 5 (ex: Tesouro IPCA+ 2031). Duration mais alta entrega taxa maior, mas com volatilidade maior se vendido antes. Manter até o vencimento elimina o risco de marcação, independentemente da duration.
Onde encontro a duration de cada título?
Na ficha de cada título no site do Tesouro Direto, na seção de detalhes técnicos. Plataformas de corretoras geralmente exibem a duration modificada do título, número usado nas estimativas práticas. Para CDBs e debêntures, o valor pode não estar visível e é necessário pedir ao emissor ou estimar pelo prazo até o vencimento.
Vale ir para títulos longos para travar juros altos?
É estratégia válida com a Selic em patamar elevado e juro real alto. Comprar IPCA+ 2045 com taxa contratada de IPCA + 6,5% trava esse retorno por quase duas décadas. Mas vem com volatilidade alta no caminho (duration próxima de 11). Para quem aceita não vender antes do vencimento, é eficiente. Expor parte da carteira a essa duration é aceitável; tudo nela, não.
CDB tem duration?
Tem, embora seja menos discutido. CDBs prefixados de vencimento longo têm duration próxima do prazo, porque pagam tudo no fim, sem cupons intermediários. CDBs pós-fixados têm duration próxima de zero, comportamento similar ao Tesouro Selic. CDBs híbridos têm duration intermediária. Em produtos privados, o investidor geralmente precisa estimar com base no prazo restante.
Duration e prazo de vencimento são a mesma coisa?
Não. Um título com vencimento em 2045 pode ter duration de 11 anos, não 19. A diferença vem dos fluxos intermediários (juros semestrais que reduzem a espera média). Duration é sempre menor ou igual ao prazo total. Para títulos sem cupons (zero coupon), duration é igual ao prazo; para títulos com cupons, duration é menor que o prazo.
Como escolher prazo do Tesouro Direto usando duration?
Casar duration com horizonte de uso do dinheiro. Para precisar dos recursos em 5 anos, escolher título com duration próxima de 5 (ex: Tesouro IPCA+ 2031). Duration mais alta entrega taxa maior, mas com volatilidade maior se vendido antes. Manter até o vencimento elimina o risco de marcação, independentemente da duration.
Vale ir para títulos longos para 'travar' juros altos?
É estratégia válida com Selic em 14,00% e Selic real elevada. Comprar IPCA+ 2045 com taxa contratada de IPCA + 6,5% trava esse retorno por 19 anos. Mas vem com volatilidade alta no caminho (duration ~11). Para quem aceita não vender antes do vencimento, é eficiente. Para quem pode precisar do dinheiro, expor parte da carteira a essa duration alta é aceitável; tudo nela, não.
Escrito por Patrimo
O Patrimo é um app brasileiro de controle financeiro. Escrevemos os guias que gostaríamos de ter lido no começo: com a conta feita na sua frente, exemplos em reais e números que vêm do Banco Central, da B3 e da Receita Federal — nunca de achismo nem de promessa de rentabilidade. Conteúdo educacional; não é recomendação de investimento.
Ver perfil completo →Continue aprendendo
Curso da Academia
Investindo do Zero